当前位置:家常菜>百科>教育>正文

初中三角函数表

人气:212 ℃/2023-08-22 01:45:11

初中三角函数表是什么呢,一起来了解一下吧。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

正弦(sin):对边比斜边,即sinA=a/c

余弦(cos):邻边比斜边,即cosA=b/c

正切(tan):对边比邻边,即tanA=a/b

余切(cot):邻边比对边,即cotA=b/a

正割(sec):斜边比邻边,即secA=c/b

余割(csc):斜边比对边,即cscA=c/a

互余角的关系:

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系:

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

两角和差公式:

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的公式:

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式:

tan2A = 2tanA/(1-tan² A)

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin² A =2Cos² A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式:

sin3A = 3sinA-4(sinA)³;

cos3A = 4(cosA)³ -3cosA

tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)

半角公式:

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式:

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

万能公式:

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推导公式:

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

  • 独特好听的女孩名字姓苏

    姓苏独特好听的女孩名字有哪些呢?不知道的小伙伴来看看小编今天的分享吧!△苏兮媛(xī yuán)在《诗经》《鄘风》系列的《君子偕老》一文中,苏兮媛就是起自其中诗句“展如之人兮,...

    生活查看全文>>
  • 节俭的格言

    1、奢者狼藉俭者安,一凶一吉在眼前。2、水房:别让我的眼泪陪我过夜。3、节约用水光荣,浪费清水可耻。4、历览前贤国与家,成由勤俭破由奢。5、国之栋梁不可无,生命之水不可枯。6、...

    格言查看全文>>
  • 珠宝品牌英文名字

    给珠宝品牌取英文名字怎么取了?一起来了解下吧。珠宝店的竞争非常大,作为一家珠宝店,名字十分的重要,一个好的名字就会吸引到更多的顾客。这里小编给大家整理了几点取名要点。珠宝品牌取...

    生活查看全文>>
  • ccna证书哪里查

    ccna证书哪里查?接下来就来为大家介绍一下ccna证书的查询,一起跟着这篇文章来了解一下。ccna证书可以在思科的官网查询,查询方法如下:1、打开思科的官网,在页面里点log...

    科技查看全文>>
  • 北京车牌号可以买卖吗?

    北京的车牌是不可交易的,车牌交易:1、只有在法院举行的拍卖会上,竞标后的汽车连着牌照转让到你的名字下。另一种是把二手车直接转让到你的名字下;2、单独出售牌照是违法的,这是法律所...

    问答查看全文>>
本网站部分内容、图文来自于网络,如有内容侵犯您的合法权益,请及时与我们联系,我们将第一时间安排核实及删除!
CopyRight © 2007-2024 家常菜 All Rights Reserved. 手机版